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Découper un réseau en sous-réseaux

Mis à jour le .

Une école, une entreprise ou une box reçoivent un bloc d'adresses et le découpent : un réseau pour les salles, un pour l'administration, un pour le Wi-Fi des invité·es. Découper, c'est déplacer la frontière du masqueMasque de sous-réseau — Suite de 32 bits (en IPv4) dont les 1, tous à gauche, indiquent la partie « réseau » d'une adresse IP ; les 0 numérotent les machines. Exemple : 255.255.255.0, soit /24. vers la droite. Pour suivre, il vaut mieux avoir vu Adresses IP et masques.

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Étape 0 : Couper en parts égales

Pour découper 192.0.2.0/24 en 4 sous-réseaux, on prend 2 bits de la partie machine (2² = 4) : le préfixe passe de /24 à /26. Chaque sous-réseau a 2⁶ = 64 adresses, dont 62 pour des machines : 192.0.2.0/26, 192.0.2.64/26, 192.0.2.128/26 et 192.0.2.192/26.

🟢 Découverte

Pour couper un réseau en 2, en 4 ou en 8, on prend 1, 2 ou 3 bits de la partie « machine » et on les donne à la partie « réseau ». Le préfixe s'allonge (/24 devient /26), et chaque morceau a moins d'adresses : la moitié, le quart, le huitième.

🟡 Curieux

Avec k bits empruntés, on obtient 2k sous-réseaux. Chacun a 232−n adresses (n étant le nouveau préfixe), moins deux : la première est l'adresse du sous-réseau, la dernière celle de diffusion. Les sous-réseaux se suivent : 192.0.2.0, 192.0.2.64, 192.0.2.128, 192.0.2.192 pour des /26.

🔴 Ingénieur

Un sous-réseau /n commence toujours à un multiple de sa taille (232−n) : c'est l'alignement. 192.0.2.32/26 n'existe pas, car 32 n'est pas un multiple de 64 : écrit ainsi, on désigne en fait 192.0.2.0/26. La RFC 1878 donne la table de tous ces découpages.

Un peu d'histoire

Les sous-réseaux sont décrits en août 1985 (RFC 950). Cette première règle interdisait d'utiliser le premier et le dernier sous-réseau (« tout à 0 » et « tout à 1 »). En 1995, la RFC 1878 déclare cette pratique obsolète : les logiciels modernes utilisent tous les sous-réseaux.

Idées reçues

« Le premier et le dernier sous-réseau sont interdits. » C'était la règle de 1985, que l'on trouve encore dans de vieux cours. Depuis 1995, on les utilise tous : 4 sous-réseaux /26, pas 2.

Étape 1 : Des parts à la bonne taille

Avec 192.0.2.0/24 et quatre besoins (Wi-Fi 100 machines, salle 50, administration 20, liaison entre routeurs 2), on attribue du plus grand au plus petit : Wi-Fi 192.0.2.0/25 (126 machines), salle 192.0.2.128/26 (62), administration 192.0.2.192/27 (30), liaison 192.0.2.224/31 (2). Il reste 192.0.2.226 à 192.0.2.255 pour plus tard.

🟢 Découverte

Les besoins ne sont presque jamais égaux : 100 appareils sur le Wi-Fi, 50 dans une salle, 20 à l'administration. Plutôt que des parts égales, on donne à chacun un sous-réseau à sa taille : c'est le VLSM, des masques de longueurs différentes dans un même réseau.

🟡 Curieux

La méthode : trier les besoins du plus grand au plus petit, puis, pour chacun, prendre le plus petit bloc qui suffit (2k − 2 ≥ nombre de machines) et le placer au premier endroit libre bien aligné. Commencer par les grands blocs évite de laisser des trous inutilisables.

🔴 Ingénieur

Une liaison entre deux routeurs n'a que deux extrémités. On lui donnait un /30 (4 adresses, dont 2 utilisables) ; depuis la RFC 3021 (2000), un /31 suffit, sans adresse de réseau ni de diffusion. Coche « Liaison » dans l'animation pour comparer. Le VLSM s'appuie sur le routage sans classes (CIDR, RFC 4632).

Idées reçues

« Il faut prévoir pile le nombre de machines. » Un plan laisse de la marge : un sous-réseau trop juste oblige à tout renuméroter quand on ajoute des appareils. Dans l'animation, regarde les adresses inutilisées et le reste du bloc.

Étape 2 : Exercices corrigés

  1. Adresse du réseau. Quelle est l’adresse du réseau de 10.195.202.14/18 ?

    Correction
    1. /18 : les 18 premiers bits désignent le réseau. Masque : 255.255.192.0.
    2. En binaire, l’adresse : 00001010.11000011.11001010.00001110.
    3. Le masque : 11111111.11111111.11000000.00000000.
    4. ET logique bit à bit (on garde les bits de l’adresse là où le masque vaut 1) : 00001010.11000011.11000000.00000000.
    5. Soit 10.195.192.0.

    Réponse : 10.195.192.0

  2. Adresse de diffusion. Quelle est l’adresse de diffusion du réseau de 198.51.100.193/26 ?

    Correction
    1. Réseau : 198.51.100.192/26 (adresse ET masque 255.255.255.192).
    2. La diffusion met à 1 les 6 bits de la partie machine : 11000110.00110011.01100100.11111111.
    3. Soit 198.51.100.255.

    Réponse : 198.51.100.255

  3. Nombre de machines. Combien de machines peut-on adresser dans un réseau /20 ?

    Correction
    1. Partie machine : 32 − 20 = 12 bits, soit 2^12 = 4 096 adresses.
    2. On retire l’adresse du réseau et celle de diffusion : 4 096 − 2 = 4 094.

    Réponse : 4094

  4. Masque en décimal. Écrire le masque /30 en décimal pointé.

    Correction
    1. /30 = 30 bits à 1 puis 2 bits à 0 : 11111111.11111111.11111111.11111100.
    2. Chaque octet converti en décimal : 255.255.255.252.

    Réponse : 255.255.255.252

  5. Préfixe pour N machines. Quel est le plus petit sous-réseau (le plus long préfixe) qui peut accueillir 1 886 machines ?

    Correction
    1. Il faut 2^k − 2 ≥ 1 886 : on cherche la plus petite puissance de 2 qui convient.
    2. 2^11 − 2 = 2 046 suffit, alors que 2^10 − 2 = 1 022 ne suffit pas.
    3. 11 bits pour les machines, donc 32 − 11 = 21 bits de réseau : /21.

    Réponse : /21

  6. Même réseau ?. Avec le préfixe /19, 10.167.161.34 et 10.167.185.123 sont-elles dans le même réseau ?

    Correction
    1. Réseau de 10.167.161.34/19 : 10.167.160.0.
    2. Réseau de 10.167.185.123/19 : 10.167.160.0.
    3. Les deux réseaux sont identiques : oui.

    Réponse : oui

🟢 Découverte

Six types d'exercices, tirés au hasard : adresse du réseau, adresse de diffusion, nombre de machines, masque en décimal, préfixe pour un nombre de machines, deux adresses dans le même réseau. Chaque correction montre le calcul pas à pas.

🟡 Curieux

Chaque exercice a un numéro : le même numéro donne toujours le même exercice. Un·e enseignant·e peut donc donner « l'exercice n° 42 » à toute la classe et retrouver la même correction. Les adresses sont celles réservées aux exemples (192.0.2.x, 198.51.100.x, 203.0.113.x) ou des adresses privées (10.x.x.x).

🔴 Ingénieur

Astuce de calcul mental : la « taille de bloc » vaut 256 moins l'octet du masque qui n'est ni 255 ni 0. Pour /27 (255.255.255.224), le bloc fait 256 − 224 = 32 : les réseaux commencent à 0, 32, 64, 96…

Étape 3 : Et en IPv6 ?

Un site qui reçoit 2001:db8:abcd::/48 dispose de 16 bits (entre /48 et /64) pour numéroter ses réseaux locaux : 2¹⁶ = 65 536 réseaux /64, de 2001:db8:abcd:0::/64 à 2001:db8:abcd:ffff::/64. Avec un /56, il en reste 2⁸ = 256.

🟢 Découverte

En IPv6, plus besoin de compter les machines : chaque réseau local reçoit un /64, qui contient bien plus d'adresses qu'il n'y aura jamais d'appareils. Découper, c'est seulement numéroter ses réseaux locaux.

🟡 Curieux

Un fournisseur attribue à un site un préfixe plus court, par exemple un /48 ou un /56. Entre ce préfixe et /64, il reste 16 ou 8 bits : 65 536 ou 256 réseaux locaux possibles. En hexadécimal, chaque chiffre vaut 4 bits, donc le numéro du réseau local se lit directement dans le 4ᵉ groupe de l'adresse.

🔴 Ingénieur

La limite /64 vient de l'architecture d'IPv6 : la plupart des adresses ont un identifiant d'interface de 64 bits (RFC 4291), et la RFC 7421 (2015) explique pourquoi garder cette frontière fixe. La RFC 6177 (2011) ne fixe pas de taille pour les sites, mais demande qu'ils obtiennent « au moins un /64, et dans la plupart des cas bien plus », pour ne jamais avoir à économiser les adresses.

Idées reçues

« En IPv6, on fait du VLSM comme en IPv4. » On peut découper finement, mais la pratique est un /64 par réseau local, quelle que soit sa taille : on économise la réflexion, pas les adresses.

Ce qu'il faut retenir

  1. Découper, c'est emprunter des bits à la partie machine : k bits donnent 2k sous-réseaux.
  2. Chaque sous-réseau est aligné sur un multiple de sa taille.
  3. VLSM : du plus grand au plus petit, chacun le plus petit bloc qui lui suffit.
  4. Tous les sous-réseaux s'utilisent depuis 1995 ; un /31 suffit pour relier deux routeurs.
  5. En IPv6, un /64 par réseau local ; on numérote les réseaux dans le 4ᵉ groupe.

Pour revoir les bases : Adresses IP et masques et Compter en binaire, octal et hexadécimal.